已知一次函数y=-2x+4的图象与x轴、y轴分别交于点B、A．以AB为边在第一象限内作三角形ABC，且∠ABC=90°，BA=BC，作OB的中垂线l,交直线AB与点E，交x轴于点G．
（1）求线段GE的长；
（2）求线段AC的解析式；
（3）设l上有一点M，且点M与点C位于直线AB的同侧，使得2S△ABM=S△ABC，连接CE、CM，判断△CEM的形状，并说明理由．
【考点】一次函数综合题．
【答案】（1）GE=2；
（2）y=-x+4；
（3）△EMC是等腰直角三角形．
（2）y=-
1
3
（3）△EMC是等腰直角三角形．
【解答】
【点评】
声明：本试题解析著作权属菁优网所有，未经书面同意，不得复制发布。
发布：2024/5/23 20:19:40组卷：598引用：2难度：0.4
相似题
-
1．直线l：m（2x-y-5）+（3x-8y-14）=0被以A（1，0）为圆心，2为半径的⊙A所截得的最短弦的长为（ ）
发布：2025/6/16 22:0:2组卷：201引用：2难度：0.9 -
2．如图，点A，B，C在一次函数y=-2x+m的图象上，它们的横坐标依次为-1，1，2，分别过这些点作x轴与y轴的垂线，则图中阴影部分的面积之和是（ ）发布：2025/6/16 22:30:4组卷：6202引用：112难度：0.7 -
3．在平面直角坐标系中，一动点P（x,y）从M（1，0）出发，沿由A（-1，1），B（-1，-1），C（1，-1），D（1，1）四点组成的正方形边线（如图①）按一定方向运动．图②是P点运动的路程s（个单位）与运动时间t（秒）之间的函数图象，图③是P点的纵坐标y与P点运动的路程s之间的函数图象的一部分．
（1）s与t之间的函数关系式是：；
（2）与图③相对应的P点的运动路径是：；P点出发 秒首次到达点B；
（3）写出当3≤s≤8时，y与s之间的函数关系式，并在图③中补全函数图象．
发布：2025/6/16 8:0:2组卷：323引用：39难度：0.1
