取50.0毫升Na₂CO₃和Na₂SO₄的混和溶液，加入过量BaCl₂溶液后得到14.51克白色沉淀，用过量稀硝酸处理后沉淀量减少到4.66克，并有气体放出。试计算：
（1）原混和溶液中Na₂CO₃和Na₂SO₄的物质的量浓度；
（2）产生的气体在标准状况下的体积。