已知椭圆C：x2a2+y2b2=1，过定点T（t,0）的直线交椭圆于P，Q两点，其中t∈（0，a）．
（1）若椭圆短轴长为23且经过点（-1，32），求椭圆方程；
（2）对（1）中的椭圆，若t=3，求△OPQ面积的最大值；
（3）在x轴上是否存在点S（s,0）使得∠PST=∠QST恒成立？如果存在，求出s,t的关系；如果不存在，说明理由．
x
2
a
2
+
y
2
b
2
3
3
2
3
【考点】直线与椭圆的综合．
【答案】（1）；（2）；（3）存在，st=a2．
x
2
4
+
y
2
3
=
1
3
【解答】
【点评】
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发布：2024/6/27 10:35:59组卷：145引用：1难度：0.2
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（Ⅰ）求椭圆C的方程；
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