如图所示，一根包有绝缘层的长直细导线固定于水平地面，导线中有方向向左、大小为I0的恒定电流（已知距离导线为r处的磁感应强度大小为kI0r，k为已知常量），与该电流在同一竖直平面内固定一足够长且电阻不计的V形金属导轨AOB，AO和BO与水平地面夹角均为60°。有一根长度为L、质量为m、单位长度电阻为R0的金属杆MN，放置于V形导轨底端且其中点位于O。现用一外力F（大小未知且可变）使金属杆MN由静止开始紧贴导轨竖直向上运动，运动过程中，杆身始终保持水平，且金属杆MN与导轨组成的回路中感应电流恒定为I。不计一切摩擦阻力，重力加速度为g。
（1）判定运动中流过金属杆MN的电流方向；
（2）求金属杆MN运动到如图所示h高度时的速率；并判断此过程中金属杆MN的加速度如何变化（无需说明理由）；
（3）求金属杆MN从开始运动到脱离轨道的过程中，外力F所做的功。
I
0
r
【答案】（1）流过金属杆MN的电流方向为水平向左；
（2）金属杆MN运动到如图所示h高度时的速率为，加速度随着导体棒的位移在均匀增大；
（3）金属杆MN从开始运动到脱离轨道的过程中，外力F所做的功为+IkI0L+。
（2）金属杆MN运动到如图所示h高度时的速率为
I
R
0
h
k
I
0
（3）金属杆MN从开始运动到脱离轨道的过程中，外力F所做的功为
3
2
mg
L
3
m
I
2
R
2
0
L
2
8
k
2
I
2
0
【解答】
【点评】
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发布：2024/4/20 14:35:0组卷：188引用：2难度：0.2
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1．半径为R的金属圆环水平固定，电阻忽略不计。圆环内存在与环面垂直的匀强磁场，磁感应强度为B。导体棒长为L（L＞2R），其单位长度电阻值为r。图（a）中导体棒与圆环相切于O1点，t=0时刻起，从图示位置以速度v匀速向右运动，棒始终与速度方向垂直。图（b）中导体棒与圆环相切于O2点，t=0时刻起，以O2点为轴从图示位置起在水平面内顺时针匀速转过180°，角速度为ω；导体棒扫过整个环面时与环接触良好。
（1）分析说明图（a）中导体棒扫过整个环面过程中流过导体棒的电流变化情况；
（2）求图（b）中导体棒两端产生的感应电动势E与时间t的关系式；
（3）若图（a）、图（b）中导体棒扫过整个环面所用时间相同，试比较两种情况中导体棒运动到虚线（圆环上直径位置）处，流过两导体棒的感应电流大小。发布：2024/12/30 1:0:6组卷：99引用：2难度：0.7 -
2．如图甲所示，在水平面上有一竖直向下的足够宽的矩形匀强磁场区域，磁感应强度B0=0.2T，区域长度L=3m,在紧靠磁场的左边界处的水平面上放置一正方形线框，匝数n=10，边长a=1m,线框电阻R=1Ω，质量m=1kg。现在线框上作用一水平恒力F，使线框从静止开始向右进入磁场中，已知恒力F的大小为10N，线框与水平面间的动摩擦因数μ=0.2，整个线框完全进入磁场前已经匀速运动，g=10m/s2。当线框刚全部进入磁场开始计时，磁场即以如图乙所示规律变化。下列说法正确的是（ ）
发布：2024/12/29 23:30:1组卷：148引用：3难度：0.5 -
3．如图，空间某区域内存在沿水平方向的匀强磁场，一正方形闭合金属线框自磁场上方某处释放后穿过磁场，整个过程线框平面始终竖直，线框边长小于磁场区域上下宽度。以线框刚进入磁场时为计时起点，下列描述线框所受安培力F随时间t变化关系的图中，不正确的是（ ）发布：2024/12/29 20:30:1组卷：234引用：3难度：0.7
