如图，在正四面体S-ABC中，AB=4，E，F，R分别是SB，SC，SA的中点，取SE，SF的中点M，N，点Q为平面SBC内一点．
（1）求证：平面MNR∥平面AEF；
（2）若RQ∥平面AEF，求线段RQ的最小值．

【答案】（1）证明见解析．
（2）

．

【解答】

【点评】

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发布：2024/7/21 8:0:9组卷：128引用：3难度：0.5

相似题

1．下列条件中，能使α∥β的条件是（　　）
A．平面α内有无数条直线平行于平面β
B．平面α与平面β同平行于一条直线
C．平面α内有两条直线平行于平面β
D．平面α内有两条相交直线平行于平面β
发布：2024/12/12 6:30:3组卷：164引用：7难度：0.9
解析
2．设l,m是两条不同的直线，α，β，γ是三个不同的平面，下列说法正确的是（　　）
A．若l∥α，m∥α，则l∥m B．若l∥α，l∥β，则α∥β
C．若l⊥α，m⊥α，则l∥m D．若α⊥γ，β⊥γ，则α∥β
发布：2024/11/21 5:30:1组卷：578引用：10难度：0.7
解析
3．已知a,b是互不重合的直线，α，β是互不重合的平面，下列命题正确的是（　　）
A．若a∥b,b⊂α，则a∥α
B．若a⊥α，b⊂β，α∥β，则a⊥b
C．若a∥α，a∥β，则α∥β
D．若α∩β=b,a⊂α，a⊥b,则α⊥β
发布：2024/11/24 23:0:3组卷：155引用：4难度：0.8
解析

A．若l∥α，m∥α，则l∥m	B．若l∥α，l∥β，则α∥β
C．若l⊥α，m⊥α，则l∥m	D．若α⊥γ，β⊥γ，则α∥β

如图，在正四面体S-ABC中，AB=4，E，F，R分别是SB，SC，SA的中点，取SE，SF的中点M，N，点Q为平面SBC内一点．（1）求证：平面MNR∥平面AEF；（2）若RQ∥平面AEF，求线段RQ的最小值．