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已知△ABC内接于⊙O，AB=AC，∠ABC=75°，D是⊙O上的点．
（Ⅰ）如图①，求∠ADC和∠BDC的大小；
（Ⅱ）如图②，OD⊥AC，垂足为E，求∠ODC的大小．

【考点】三角形的外接圆与外心；圆周角定理；圆心角、弧、弦的关系．
【答案】见试题解答内容
【解答】
【点评】
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发布：2025/6/16 0:30:2组卷：962引用：2难度：0.5
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  • 1．如图，D是△ABC的BC边上一点，连接AD，作△ABD的外接圆，将△ADC沿直线AD折叠，点C的对应点E落在⊙O上．
    （1）求证：AE=AB．
    （2）若∠CAB=90°，cos∠ADB=
    1
    3
    ，BE=2，求BC的长．

    发布：2025/6/16 5:0:1组卷：3916引用：15难度：0.5
    解析

  • 2．如图，已知钝角△ABC内接于⊙O，且⊙O的半径为5，连接OA，若∠OAC=∠ABC，则AC的长为（　　）

    发布：2025/6/16 1:30:1组卷：605引用：2难度：0.7
    解析

  • 3．下列说法正确的是（　　）

    发布：2025/6/15 17:30:2组卷：644引用：8难度：0.7
    解析
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