如图所示，水平桌面上有一底面积为S₁的薄壁柱形容器，内装适量的水。底面积为S₂的圆柱体，上表面中央沿竖直方向固定一根质量、体积均不计的细杆，下表面与容器底接触。现将圆柱体通过细杆竖直向上以速度v匀速取出，细杆对圆柱体的作用力F的大小与时间t的关系图象如图所示（t₁、t₂、t₃为已知量）。圆柱体的密度小于水的密度，水的密度为ρ_水，完成下列任务：
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（1）画出t₁时刻，细杆对圆柱体作用力的示意图；
（2）推导出圆柱体密度ρ_物与水的密度ρ_水的关系式；
（3）求出整个过程中，水对容器底压强的最大变化量。