如图所示，四边形OAPB中，OA⊥OB，PA+PB=10，∠PAO=∠PBO，∠APB=5π6，设∠POA=α，△AOB的面积为S．
（1）用α表示OA和OB；
（2）求△AOB面积S的最大值．
5
π
6
【答案】见试题解答内容
【解答】
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