定义：对于任意一个有穷数列，在其每相邻的两项间都插入这两项的和，得到的新数列称为一阶和数列，如果在一阶和数列的基础上再在其相邻的两项间插入这两项的和，得到二阶和数列，以此类推可以得到n阶和数列，如{2，4}的一阶和数列是{2，6，4}，设n阶和数列各项和为Sn．
（1）试求数列{2，4}的二阶和数列各项和S2与三阶和数列各项和S3，并猜想Sn的通项公式（无需证明）；
（2）设bn=（Sn-3）（2n+1）log3（Sn-3）•log3（Sn+1-3），{bn}的前m项和Tm，若Tm＞20252，求m的最小值
b
n
=
（
S
n
-
3
）
（
2
n
+
1
）
log
3
（
S
n
-
3
）
•
log
3
（
S
n
+
1
-
3
）
T
m
＞
2025
2
【答案】（1）S2=30，S3=84，Sn=3+3n+1；（2）8．
【解答】
【点评】
声明：本试题解析著作权属菁优网所有，未经书面同意，不得复制发布。
发布：2024/6/27 10:35:59组卷：44引用：1难度：0.5
相似题
-
1．已知等比数列{xn}的各项为不等于1的正数，数列{yn}满足
（a＞0，且a≠1），设y3=18，y6=12．ynlogaxn=2
（1）数列{yn}的前多少项和最大，最大值是多少？
（2）试判断是否存在自然数M，使得n＞M时，xn＞1恒成立，若存在，求出最小的自然数M，若不存在，请说明理由．发布：2025/1/14 8:0:1组卷：11引用：1难度：0.1 -
2．古印度数学家婆什伽罗在《丽拉沃蒂》一书中提出如下问题：某人给一个人布施，初日施2子安贝（古印度货币单位），以后逐日倍增，问一月共施几何？在这个问题中，以一个月31天计算，记此人第n日布施了an子安贝（其中1≤n≤31，n∈N*），数列{an}的前n项和为Sn．若关于n的不等式
恒成立，则实数t的取值范围为（ ）Sn-62＜a2n+1-tan+1发布：2024/12/9 14:30:1组卷：54引用：3难度：0.6 -
3．已知等比数列{an}的前n项和为Sn，
，则使得不等式Sn+1+1=4an（n∈N*）成立的正整数m的最大值为（ ）am+am+1+…+am+k-am+1Sk＜2023（k∈N*）发布：2024/12/7 11:0:2组卷：224引用：4难度：0.5
