如图1，直线AB、CD被直线EF截，分别交AB于点G，交CD于点H，∠AGE与∠EHC互补．
（1）求证：AB∥CD；
（2）如图2，点P在直线AB、CD内部直线EF上，点M、N分别在直线AB、CD上，连接PM、PN，点K在∠PMB的角平分线上，连接KN，若∠MKN=180°-12∠MPN，求证：∠PNK=∠CNK；
（3）如图3，在（2）的条件下，点O为AB上一点，连接ON、MN，MN平分∠PNO，若∠MNK：∠PMK=2：7，2∠MKN-∠PNO=180°，求∠NOM的度数．
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【答案】见试题解答内容
【解答】
【点评】
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发布：2024/6/27 10:35:59组卷：1136引用：2难度：0.3
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又∵∠1+∠2=180°（已知），
∴∠1=∠3（）．
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