已知函数f（x）=3sinωxcosωx+cos2ωx（ω＞0），周期是π2．
（1）求f（x）的解析式，以及x∈[-π12，7π24]时f（x）的值域；
（2）将f（x）图像上所有点的横坐标扩大到原来的2倍，再向左平移π3个单位，最后将整个函数图像向上平移32个单位后得到函数g（x）的图像，若|g（x）-m|＜1成立的充分条件是0≤x≤5π12，求实数m的取值范围．
f
（
x
）
=
3
sinωxcosωx
+
co
s
2
ωx
（
ω
＞
0
）
π
2
x
∈
[
-
π
12
，
7
π
24
]
π
3
3
2
0
≤
x
≤
5
π
12
【答案】（，2）．
3
2
【解答】
【点评】
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