水箱是生活中常用的供水工具。小明根据水箱的结构自制了圆柱形薄壁水箱模型。如图甲所示为该模型的示意图，A为注水口，B为出水口，C为溢水口（当水箱中的水面达到溢水口则水会从溢水口溢出）。小明对该模型进行了探究，他先关闭出水口，从注水口匀速向空模型中注入水，通过停表记录时间为t,每隔2min暂停注入并用天平测量模型与水的总质量为m。小明根据实验数据绘制出如图乙所示的m-t图像。已知溢水口距模型底部的距离为hc=20cm,模型的底面积为S=200cm2，注水速度为v=50mL/min,ρ水=1g/cm3。忽略各水口体积等次要因素。
（1）求模型的质量m0；
（2）当模型中的水面达到溢水口后，停止注水，小明将图丙所示底面积为SM=100cm2，高为hM的圆柱形金属块M放入模型中（金属块M沉底），溢出水后，测得总质量为m1=6200g,取出金属块M后，再次测得总质量为m2=3500g（不计取出金属块M的过程中所粘水的质量）。求金属块M的密度ρM。
（3）在（2）题中当金属M沉底且水面与溢水口齐平时，停止注水，通过放水开关B放出水。求当放出2.4kg水时，模型中剩余水的深度。
【答案】（1）模型的质量m0=500g；（2）金属块M的密度ρM为2.7g/cm3；（3）模型中剩余水的深度为6cm。
【解答】
【点评】
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发布：2024/6/27 10:35:59组卷：983引用：2难度：0.2
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2．近期的“有毒胶囊”事件发生之后，人们更加关注药物的正确服用方法。
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