在①f（x）的图像关于直线x=5π6对称，②f（x）的图像关于点（5π18，0）对称，③f（x）在[-π4，π4]上单调递增这三个条件中任选一个，补充在下面的问题中，若问题中的正实数a存在，求出a的值；若a不存在，说明理由．
已知函数f（x）=4sin（ωx+π6）+a（ω∈N*）的最小正周期不小于π3，且____，是否存在正实数a,使得函数f（x）在[0，π12]上有最大值3？
x
=
5
π
6
（
5
π
18
，
0
）
[
-
π
4
，
π
4
]
f
（
x
）
=
4
sin
（
ωx
+
π
6
）
+
a
（
ω
∈
N
*
）
π
3
π
12
【考点】正弦函数的单调性．
【答案】若选择①，不存在正实数a，使得函数f（x）在上有最大值3．
若选择②，不存在正实数a，使得函数f（x）在上有最大值3；
若选择③，存在正实数，使得函数f（x）在上有最大值3．
[
0
，
π
12
]
若选择②，不存在正实数a，使得函数f（x）在
[
0
，
π
12
]
若选择③，存在正实数
a
=
3
-
2
2
[
0
，
π
12
]
【解答】
【点评】
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发布：2024/4/20 14:35:0组卷：98引用：5难度：0.5
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