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已知在平面直角坐标系中，点A（a,0）、点B（0，b）（其中a、b为常数，且ab≠0），点O为坐标原点．
（1）设点P为线段AB靠近点A的三等分点，OP=λOA+（1-λ）OB（λ∈R），求λ的值；
（2）如图，设点P1，P2，⋯，Pk，⋯，Pn-1是线段AB的n等分点，OPk=μOA+（1-μ）OB，其中1≤k≤n-1，n,k∈N*，n≥2，求μ（用含n和k的式子表示），并且当n=2020时，求|OA+OP1+OP2+⋯⋯+OPn-1+OB|的值（用含a、b的式子表示）；
（3）若a=b=1，t∈[0，1]，求|tAB-AO|+|13OB+（1-t）BA|的最小值．
OP
λ
OA
OB
O
P
k
μ
OA
OB
OA
O
P
1
O
P
2
O
P
n
-
1
OB
AB
AO
1
3
OB
BA
【考点】用平面向量的基底表示平面向量．
【答案】见试题解答内容
【解答】
【点评】
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发布：2024/6/27 10:35:59组卷：193引用：8难度：0.7
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