如图，BD为⊙O的直径，AB=AC，AD交BC于点E，AE=1，ED=2．
（1）求证：∠ABC=∠D；
（2）求AB的长；
（3）延长DB到F，使得BF=BO，连接FA，试判断直线FA与⊙O的位置关系，并说明理由．
【答案】见试题解答内容
【解答】
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发布：2024/4/20 14:35:0组卷：923引用：60难度：0.3
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1．如图，已知AB是⊙O的直径，点C，D在⊙O上，点E在⊙O外，∠EAC=∠B．
（1）求证：直线AE是⊙O的切线；
（2）若∠D=60°，AB=6时，求劣弧的长（结果保留π）．ˆAC发布：2025/6/18 19:0:2组卷：1464引用：65难度：0.3 -
2．在等边△ABC中，以BC为直径的⊙O与AB交于点D，DE⊥AC，垂足为点E．
（1）求证：DE为⊙O的切线；
（2）计算．CEAE发布：2025/6/18 19:0:2组卷：742引用：60难度：0.5 -
3．如图，AB是半圆O的直径，C是半圆O上的一点，BD与过点C的直线相互垂直，垂足为点D，BD与半圆O交于点E，且BC平分∠DBA．
（1）求证：CD是半圆O的切线．
（2）若DC=4，BE=8，求3的长（结果保留π）．ˆAC发布：2025/6/18 19:30:1组卷：355引用：58难度：0.5
