如图，在菱形ABCD中，对角线AC，BD交于点O，过点A作BC的垂线，垂足为点E，延长BC到点F，使CF=BE，连接DF．
（1）求证：四边形AEFD是矩形；
（2）连接OE，若AB=13，OE=5，求AE的长．

【答案】（1）见解析；
（2）

120

．

【解答】

【点评】

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发布：2025/6/9 21:30:1组卷：631引用：4难度：0.5

相似题

1．如图，平行四边形ABCD中，AC⊥BC，过点D作DE∥AC交BC的延长线于点E，点M为AB的中点，连接CM．
（1）求证：四边形ADEC是矩形；
（2）若CM=5，且AC=8，求四边形ADEB的面积．
发布：2025/6/9 21:30:1组卷：1014引用：9难度：0.4
解析
2．如图，点
A
（
0
，
4
3
）
，点B（4，0），点P为线段AB上一个动点，作PM⊥y轴于点M，作PN⊥x轴于点N，连接MN，当MN取最小值时，则四边形OMPN的面积为
．
发布：2025/6/10 0:30:1组卷：257引用：2难度：0.5
解析
3．如图，在菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O．过点A作AE∥BD，过点D作DE∥AC交AE于点E．
（1）求证：四边形AODE是矩形；
（2）若AB=8，∠ABC=60°，求四边形AODE的面积．
发布：2025/6/9 20:30:1组卷：42引用：1难度：0.5
解析

如图，在菱形ABCD中，对角线AC，BD交于点O，过点A作BC的垂线，垂足为点E，延长BC到点F，使CF=BE，连接DF．（1）求证：四边形AEFD是矩形；（2）连接OE，若AB=13，OE=5，求AE的长．