如图，已知抛物线y2=2px（p＞0）上一点M（2，m）到焦点F的距离为3，直线l与抛物线交于A（x1，y1），B（x2，y2）两点，且y1＞0，y2＜0，OA•OB=5（O为坐标原点），记△ABF，△OAF的面积分别为S1，S2．
（1）求抛物线的方程；
（2）求证直线l过定点；
（3）求S1+S2的最小值．
OA
•
OB
【考点】抛物线与平面向量．
【答案】（1）抛物线方程为y2=4x；
（2）证明过程见解析；
（3）S1+S2的最小值为20．
（2）证明过程见解析；
（3）S1+S2的最小值为20．
【解答】
【点评】
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