在三角形这一章的学习中我们知道，“三角形的内角和是180°”．这个结论的证明方法有很多．
如图1，已知△ABC，求证：∠A+∠B+∠C=180°．
分析：通过画平行线，将∠A、∠B、∠C作等角代换，使各角之和恰为一个平角，依辅助线不同而得多种证法．

证法1：如图2，延长BC到D，过点C作CE∥BA
∵BA∥CE
∴∠B=

∠1

∠1

（两直线平行，同位角相等），
∠A=∠2（

两直线平行，内错角相等

两直线平行，内错角相等

）．
又∵∠BCD=∠BCA+∠2+∠1=180°（平角的定义）
∴∠A+∠B+∠ACB=180°（等量代换）
（1）请补全上述证明过程．
（2）如图3，过线段BC上任一点F（点B、C除外），作FH∥AC，FG∥AB，这种添加辅助线的方法也能证明∠A+∠B+∠C=180°．请完成说理过程（此题不需要写括号部分的理论依据）．
证法2：如图3，过线段BC上任一点F（点B、C除外），作FH∥AC，FG∥AB．