如图，点E，F分别是正方形ABCD边AB，AD的中点，BF，CE相交于点P，连接AP，DP．
（1）求证：CE=BF；CE⊥BF；
（2）求tan∠DPC的值；
（3）若AB=a,求AP的值．
【答案】（1）见解析；
（2）tan∠DPC=2；
（3）AP=．
（2）tan∠DPC=2；
（3）AP=
10
5
a
【解答】
【点评】
声明：本试题解析著作权属菁优网所有，未经书面同意，不得复制发布。
发布：2025/6/7 19:30:2组卷：18引用：2难度：0.5
相似题
-
1．如图所示，在正方形ABCD中，E是对角线AC上的一点，连接BF，且AB=AE，则∠EBC的度数是（ ）发布：2025/6/8 2:30:2组卷：34引用：1难度：0.7 -
2．如图，正方形ABCD的边长为4，对角线AC、BD交于点O，点E为AD边上一动点，连接OE，OF⊥OE交CD于点F，则图中两个阴影部分面积之和为 ．发布：2025/6/8 4:0:1组卷：53引用：1难度：0.6 -
3．点E为正方形ABCD边BC上的一点，点G为BC延长线一点，连接AE，过点E作AE⊥EF，且AE=EF，连接CF．
（1）如图，求证：∠FCG=45°；
（2）如图，过点D作DH∥EF交AB于点H，连接HE，求证：AH2+BH2=HE2；
（3）如图，连接AF、DF，若AF交CD于点M，DM=2，BH=3，求DF的长．
发布：2025/6/8 4:0:1组卷：137引用：1难度：0.2
