已知A、B分别为椭圆Γ：x2a2+y2=1（a＞1）的上、下顶点，F是椭圆Γ的右焦点，M是椭圆Γ上异于A、B的点．
（1）若∠AFB=π3，求椭圆Γ的标准方程；
（2）设直线l：y=2与y轴交于点P，与直线MA交于点Q，与直线MB交于点R，求证：|PQ|•|PR|的值仅与a有关；
（3）如图，在四边形MADB中，MA⊥AD，MB⊥BD，若四边形MADB面积S的最大值为52，求a的值．
x
2
a
2
∠
AFB
=
π
3
5
2
【答案】（1）．
（2）见解析．
（3）2．
x
2
4
+
y
2
=
1
（2）见解析．
（3）2．
【解答】
【点评】
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发布：2024/6/27 10:35:59组卷：179引用：3难度：0.2
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