某工厂输送物件的传送系统由倾角均为30°的传送带和长木板组成。物件和传送带间的动摩擦因数μ1=32，与木板间的动摩擦因数μ2=35，传送带以v0=4m/s的恒定速率顺时针转动。现每隔Δt1=1s将一个物件无初速放置于传送带A端，物件到达木板C点时速度恰好为0，随即被机械手取走。当传送系统正常运行时，已有多个物件相对传送带静止，传送带与木板间可认为平滑连接，物件可以看成质点。已知sin30°=12，cos30°=32，g取10m/s2。求：
（1）物件刚放上传送带时的加速度大小a1；
（2）木板上B、C两点之间的距离L及传送带上相邻两个物件匀速运动时的间距d；
（3）假如工厂突然停电，机械手停止工作，传送带立即停止运转，要使物件之间不发生碰撞，求物件放置时间间隔的最小值Δt2。
3
2
3
5
1
2
3
2
【考点】倾斜传送带模型．
【答案】（1）物件刚放上传送带时的加速度大小为2.5m/s2；
（2）木板上B、C两点之间的距离为1m，传送带上相邻两个物件匀速运动时的间距为4m；
（3）物件放置时间间隔的最小值为0.86s。
（2）木板上B、C两点之间的距离为1m，传送带上相邻两个物件匀速运动时的间距为4m；
（3）物件放置时间间隔的最小值为0.86s。
【解答】
【点评】
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发布：2024/6/27 10:35:59组卷：379引用：1难度：0.3
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1．如图所示，水平面与传送带在A点平滑相连，质量m=1kg的物块（可视为质点）在距A点右侧x=3.6m的O处以初速度v1=10m/s向左运动，后从A点滑上与水平面夹角θ=37°足够长的倾斜传送带，已知传送带以v0=4m/s的速度沿逆时针方向转动，物块与OA段水平面及传送带的动摩擦因数均为μ=0.5，sin37°=0.6，cos37°=0.8，重力加速度取g=10m/s2，求：
（1）物块运动到A点的速度大小；
（2）物块在传送带上向上运动的时间和位移的大小。发布：2024/7/21 8:0:9组卷：22引用：0难度：0.3 -
2．如图所示，一长为LAB=2m、倾角θ=37°的倾斜传送带以恒定的速度v1=0.4m/s顺时针匀速转动，在传送带下端A点由静止释放一物块P，间隔t时间后在传送带上端B点沿传送带向下、以初速度v2=0.8m/s释放另一物块Q，物块P、Q均可视为质点，且与传送带间的动摩擦因数均为μ=0.8，重力加速度g取10m/s2。下列说法正确的是（ ）发布：2024/7/26 8:0:9组卷：259引用：1难度：0.3
