如图，四边形ABCD为平行四边形，点O为BD的中点，过点O作EF⊥BD，交AD于点F，交BC于点E．
（1）如图1，求证：四边形FBED为菱形；
（2）如图2，当∠A=90°，∠ABF=∠BDE时，请直接写出图中所有等于3OF长的所有线段．
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【答案】（1）证明见解析；
（2）OB，OD，AB，DC．
（2）OB，OD，AB，DC．
【解答】
【点评】
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发布：2025/5/25 21:0:1组卷：128引用：1难度：0.6
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1．如图，在△ABC中，作AC边的垂直平分线分别交AC，BC于点D和点E，过点A作AF∥BC交ED延长线于点F，连接AE，CF．
（1）求证：四边形AECF是菱形；
（2）若△ABC为等腰直角三角形，∠BAC=90°．
①四边形AECF是 形；
②若CF=2，则AB=．发布：2025/5/26 0:0:1组卷：99引用：1难度：0.5 -
2．如图，在△ABC中，AB=AC，△DBC和△ABC关于直线BC对称，连接AD，与BC相交于点O，过点C作CE⊥CD，垂足为C，与AD相交于点E，若AD=8，BC=6，则的值为（ ）2OE+AEBD发布：2025/5/26 0:30:1组卷：1618引用：7难度：0.6 -
3．如图1，平行四边形ABCD中，点E、点F分别是AD、CD上的点，连接CE、AF，∠BAF=∠BCE，AF=CE．
（1）求证：四边形ABCD是菱形．
（2）如图2，当点E是AD中点时，AF与CE交于点O，连接BE、BF，请直接写出图2中四个三角形，使写出的每个三角形的面积等于△AEO面积的3倍．
发布：2025/5/26 0:30:1组卷：91引用：5难度：0.6
