对任意非零数列{an}，定义数列{f（an）}，其中{f（an）}的通项公式为f（an）=（1+1a1）（1+1a2）…（1+1an）．
（1）若an=n,求f（an）；
（2）若数列{an}，{bn}满足f（an）=（12）n（n+1）且bn=n•（1an+1），{bn}的前n项和为Sn.求证：Sn＜49．
f
（
a
n
）
=
（
1
+
1
a
1
）
（
1
+
1
a
2
）
…
（
1
+
1
a
n
）
f
（
a
n
）
=
（
1
2
）
n
（
n
+
1
）
b
n
=
n
•
（
1
a
n
+
1
）
4
9
【考点】错位相减法．
【答案】（1）f（an）=n+1；
（2）证明见解答过程．
（2）证明见解答过程．
【解答】
【点评】
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发布：2024/6/27 10:35:59组卷：159引用：1难度：0.4
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