当前位置：人教A版（2019）选择性必修第一册《1.2 空间向量基本定理》2020年同步练习卷（3）> 试题详情

已知ABCD-A₁B₁C₁D₁是棱长为2的正方体，E，F分别是BB₁和DC的中点，如图，建立空间直角坐标系，以x轴、y轴、z轴方向上的单位向量
e
1
，
e
2
，
e
3
作为一个基底，试写出向量
DE
，
AF
的坐标，

【考点】空间向量基本定理、正交分解及坐标表示．

【答案】

（

，

）

；

（

，

）

．

【解答】

【点评】

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发布：2024/6/27 10:35:59组卷：90引用：1难度：0.7

相似题

1．对于非零空间向量
a
，
b
，
c
，现给出下列命题，其中为真命题的是（　　）

A．若

•

＜

，则

，

的夹角是钝角

B．若

（

，

）

，

（

，-

，

）

，则

⊥

C．若

•

，则

D．若

（

，

）

，

（

，

）

，

（

，

）

，则

，

可以作为空间中的一组基底

发布：2024/12/29 11:0:2组卷：432引用：6难度：0.7

解析

2．已知空间四边形ABCO中，
OA
=
a
，
OB
=
b
，
OC
=
c
，点N在BC上，且CN=2NB，M为OA中点，则
MN
等于（　　）
A．
1
2
a
-
2
3
b
+
1
3
c
B．
-
1
2
a
+
2
3
b
+
1
3
c
C．
1
2
a
+
1
3
b
-
1
2
c
D．
-
1
2
a
+
2
3
b
-
1
3
c
发布：2024/12/29 3:30:1组卷：91引用：4难度：0.7
解析
3．
{
a
，
b
，
c
}
是空间的一组基底，则可以与向量
p
=
a
+
b
，
q
=
a
+
2
b
构成基底的向量（　　）
A．
a
B．
b
C．
a
+
c
D．
a
-
b
发布：2024/12/16 11:30:2组卷：148引用：2难度：0.7
解析

A． 1 2 a - 2 3 b + 1 3 c	B． - 1 2 a + 2 3 b + 1 3 c
C． 1 2 a + 1 3 b - 1 2 c	D． - 1 2 a + 2 3 b - 1 3 c

已知ABCD-A1B1C1D1是棱长为2的正方体，E，F分别是BB1和DC的中点，如图，建立空间直角坐标系，以x轴、y轴、z轴方向上的单位向量e1，e2，e3作为一个基底，试写出向量DE，AF的坐标，

1．对于非零空间向量a，b，c，现给出下列命题，其中为真命题的是（ ）

2．已知空间四边形ABCO中，OA=a，OB=b，OC=c，点N在BC上，且CN=2NB，M为OA中点，则MN等于（ ）

3．{a，b，c}是空间的一组基底，则可以与向量p=a+b，q=a+2b构成基底的向量（ ）

已知ABCD-A₁B₁C₁D₁是棱长为2的正方体，E，F分别是BB₁和DC的中点，如图，建立空间直角坐标系，以x轴、y轴、z轴方向上的单位向量
e
1
，
e
2
，
e
3
作为一个基底，试写出向量
DE
，
AF
的坐标，

1．对于非零空间向量
a
，
b
，
c
，现给出下列命题，其中为真命题的是（　　）

2．已知空间四边形ABCO中，
OA
=
a
，
OB
=
b
，
OC
=
c
，点N在BC上，且CN=2NB，M为OA中点，则
MN
等于（　　）

3．
{
a
，
b
，
c
}
是空间的一组基底，则可以与向量
p
=
a
+
b
，
q
=
a
+
2
b
构成基底的向量（　　）