如图1，在⊙O中，AC为直径，D在
ˆ
AB
上，B为
ˆ
CD
中点，过B作BF⊥AD于F．
（1）求证：BF为⊙O的切线；
（2）如图2，连接DO并延长交AB于G，交⊙O于E，连接BE，若AG=AD=1，求DF．

【答案】（1）证明见解析；
（2）

．

【解答】

【点评】

声明：本试题解析著作权属菁优网所有，未经书面同意，不得复制发布。

发布：2025/5/24 21:0:1组卷：178引用：4难度：0.5

相似题

1．如图，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，以AB为直径作⊙O，交AC于点D，点E是AB延长线上的一点．且∠BDE=∠A．
（1）求证：DE与⊙O相切；
（2）若DE=3
3
，∠C=60°，求CD的长．
发布：2025/5/25 2:0:6组卷：283引用：5难度：0.5
解析
2．如图，以O为圆心，AB长为直径作圆，在⊙O上取一点，延长AB至点D，连接DC，过点A作⊙O的切线交DC的延长线于点E，且∠DCB=∠DAC．
（1）求证：CD是⊙O的切线；
（2）若AD=6，tan∠DCB=
2
3
，求CE的长．
发布：2025/5/25 2:30:1组卷：508引用：2难度：0.6
解析
3．如图，在△ABC中，AB=AC，以AB为直径的⊙O与BC相交于点D，过点D作DE⊥AC，交AC于点E．
（1）求证：DE是⊙O的切线；
（2）若⊙O的直径为5，BC=8，求DE的长．
发布：2025/5/25 3:0:2组卷：1666引用：12难度：0.3
解析

如图1，在⊙O中，AC为直径，D在ˆAB上，B为ˆCD中点，过B作BF⊥AD于F．（1）求证：BF为⊙O的切线；（2）如图2，连接DO并延长交AB于G，交⊙O于E，连接BE，若AG=AD=1，求DF．