（1）探索发现：
如图1，在△ABC中，点D在边BC上，△ABD与△ADC的面积分别记为S1与S2，试判断S1S2与BDCD的数量关系，并说明理由．
（2）阅读分析：
小鹏遇到这样一个问题：如图2，在Rt△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，射线AM交BC于点D，点E、F在AM上，且∠1=∠2=90°，试判断BF、CE、EF三条线段之间的数量关系．
小鹏利用一对全等三角形，经过推理使问题得以解决．
图2中的BF、CE、EF三条线段之间的数量关系为 CE=EF+BFCE=EF+BF，并说明理由．
（3）类比探究：
如图3，在四边形ABCD中，AB=AD，AC与BD交于点O，点E、F在射线AC上，且∠1=∠2=∠BAD．
①全等的两个三角形为 △ABC≌△DAE△ABC≌△DAE；
②若OD=3OB，△AED的面积为2，直接写出△CDE的面积．
S
1
S
2
BD
CD
【考点】四边形综合题．
【答案】CE=EF+BF；△ABC≌△DAE
【解答】
【点评】
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发布：2025/6/12 21:0:1组卷：1299引用：3难度：0.3
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1．将纸片△ABC沿DE折叠使点A落在点A'处．
【感知】如图①，点A落在四边形BCDE的边BE上，则∠A与∠1之间的数量关系是 ；
【探究】如图②，若点A落在四边形BCDE的内部，则∠A与∠1+∠2之间的数量关系是 ；
【拓展】如图③，点A落在四边形BCDE的外部，若∠1=80°，∠2=24°，则∠A的大小为 ．发布：2025/6/17 4:30:1组卷：309引用：4难度：0.4 -
2．如图1，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠CAB=30°，点D在边AB上以CD为底边作等腰直角△CDP（点P，A在直线CD的两侧），射线CP交直线AB于点E．
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（2）当△CDE是等腰三角形时，求∠BCE的度数；
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3．如图，在菱形ABCD中，对角线AC，BD交于点O．
（1）若AB=5，AC=8，则菱形ABCD的面积是 ；
（2）点F在BC上，AF交BD于点E，若BE=BF，求证：CF=2OE；
（3）点P在射线AC上，且∠PDO=，若AC=16，AD=10，则DP的长为 ．12∠PCD
发布：2025/6/17 4:30:1组卷：164引用：2难度：0.1
