如图，△ABC是等腰直角三角形，∠A=90°，BC=4cm,点P在△ABC的边上沿路径B→A→C移动，过点P作PD⊥BC于点D．设BD=x cm,△BDP的面积为y cm²（当点P与点B或点C重合时，y的值为0）．
小华根据学习函数的经验，对函数y随着自变量x的变化而变化的规律进行了探究．下面是小华的探究过程，请补充完整：
（1）自变量x的取值范围是
0≤x≤4
0≤x≤4
．
（2）通过取点、画图、测量，得到了x与y的几组值，如下表：

x（cm） 0
1
2
1
3
2
2
5
2
3
7
2
4

y（cm²） 0
1
8
m
9
8
2
15
8

3
2
n 0

请直接写出m=
1
2
1
2
，n=
7
8
7
8
．
（3）如图，在平面直角坐标系中，描出以补完后的表中各对对应值为坐标的点，并用平滑的曲线画出该函数的图象．

（4）结合画出的函数图象，解决问题：当△BDP的面积为1cm²时，BD的长度约为
1.4或3.4
1.4或3.4
（数值保留一位小数）．

【答案】0≤x≤4；

；

；1.4或3.4

【解答】

【点评】

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发布：2024/6/27 10:35:59组卷：149引用：1难度：0.6

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2．如图1，Rt△ABC中，∠ACB=90°，点D为AB边上的动点（点D不与点A，点B重合），过点D作ED⊥CD交直线AC于点E，已知∠A=30°，AB=4cm,在点D由点A到点B运动的过程中，设AD=xcm,AE=ycm.

小东根据学习函数的经验，对函数y随自变量x的变化而变化的规律进行了探究．
下面是小东的探究过程，请补充完整：
（1）通过取点、画图、测量，得到了x与y的几组值，如下表：

x/cm …
1
2
1
3
2
2
5
2
3
7
2
…

y/cm … 0.4 0.8 1.0
1.0 0 4.0 …

（说明：补全表格时相关数值保留一位小数）
（2）在如图2的平面直角坐标系xOy中，描出以补全后的表中各对对应值为坐标的点，画出该函数的图象；
（3）结合画出的函数图象，解决问题：当AE=
1
2
AD时，AD的长度约为
cm.

发布：2025/6/8 7:0:2组卷：589引用：4难度：0.3

3．如图1，在长方形ABCD中，动点P从点B出发，沿BC、CD、DA运动至点A停止，设点P的运动的路程为x,△ABP的面积为y,如果y关于x的函数图象如图2所示，则长方形ABCD的周长是
．
发布：2025/6/8 5:30:2组卷：1458引用：12难度：0.4
解析