如图，在△ABC中，AB=AC，点D，E分别在AC及其延长线上，点B，F分别在AE两侧，连接CF，已知AD=EC，BC=DF，BC∥DF．
（1）求证：△ABC≌△EFD．
（2）若CE=CF，FC平分∠DFE，求∠A的度数．

【答案】见试题解答内容

【解答】

【点评】

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发布：2024/4/20 14:35:0组卷：1268引用：6难度：0.6

相似题

1．如图，正方形ABCD的边长为6，点E、F分别在AB，AD上，若CE=3
5
，且∠ECF=45°，则CF的长为（　　）
A．2
10
B．3
5
C．
5
3
10
D．
10
3
5
发布：2025/6/19 11:0:1组卷：5935引用：76难度：0.5
解析
2．我们把两组邻边相等的四边形叫做“筝形”．如图，四边形ABCD是一个筝形，其中AB=CB，AD=CD．对角线AC，BD相交于点O，OE⊥AB，OF⊥CB，垂足分别是E，F．求证OE=OF．
发布：2025/6/19 11:0:1组卷：4362引用：85难度：0.7
解析
3．如图，CA=CD，∠B=∠E，∠BCE=∠ACD．求证：AB=DE．
发布：2025/6/19 11:0:1组卷：2175引用：67难度：0.7
解析

如图，在△ABC中，AB=AC，点D，E分别在AC及其延长线上，点B，F分别在AE两侧，连接CF，已知AD=EC，BC=DF，BC∥DF．（1）求证：△ABC≌△EFD．（2）若CE=CF，FC平分∠DFE，求∠A的度数．