如图①，用一个平面去截圆锥得到的截口曲线是椭圆．许多人从纯几何的角度出发对这个问题进行过研究，其中比利时数学家Germinaldandelin（1794-1847）的方法非常巧妙，极具创造性．在圆锥内放两个大小不同的球，使得它们分别与圆锥的侧面、截面相切，两个球分别与截面相切于E、F，在截口曲线上任取一点A，过A作圆锥的母线，分别与两个球相切于C、B，由球和圆的几何性质，可以知道，AE=AC，AF=AB，于是AE+AF=AB+AC=BC．由B、C的产生方法可知，它们之间的距离BC是定值，由椭圆定义可知，截口曲线是以E、F为焦点的椭圆．
如图②，一个半径为2的球放在桌面上，桌面上方有一个点光源P，则球在桌面上的投影是椭圆，已知A1A2是椭圆的长轴，PA1垂直于桌面且与球相切，PA1=5，则椭圆的焦距为（ ）
【考点】求椭圆的焦点和焦距．
【答案】C
【解答】
【点评】
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的左右焦点分别为F1，F2，直线l过点F1，且与椭圆交于A，B两点，若△ABF2的周长为40，∠F1AF2=60°，△F1AF2的面积为C：x2a2+y2b2=1（a＞b＞0），则椭圆的焦距为（ ）6433发布：2024/10/9 5:0:1组卷：157引用：1难度：0.5 -
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