已知函数f（x）对一切实数x,y∈R都有f（x+y）-f（y）=x（x+2y-2）成立，且f（1）=0．
（1）求f（0）的值和f（x）的解析式；
（2）将函数f（x）的图像向左平移一个单位得到函数g（x）的图像，若0＜m＜n,且|lng（m）|=|lng（n）|，求2m+3n的取值范围；
（3）若h（x）=f（x）x，关于x的方程h（|ax-3|）+2k|ax-3|-3k=0（a＞1）有三个不同的实数解，求实数k的取值范围．
f
（
x
）
x
2
k
|
a
x
-
3
|
【考点】函数的零点与方程根的关系；抽象函数的周期性．
【答案】（1）f（0）=1，f（x）=（x-1）2；
（2）（5，+∞）；
（3）k∈[，+∞）．
（2）（5，+∞）；
（3）k∈[
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【解答】
【点评】
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发布：2024/6/27 10:35:59组卷：132引用：5难度：0.4
