设抛物线的对称轴为坐标轴，顶点为坐标原点，焦点在圆x²+y²+2x=0的圆心，过焦点作倾斜角为
3
π
4
的直线与抛物线交于A、B两点．
（1）求直线和抛物线的方程；
（2）求|AB|的长．

【答案】（1）y²=-4x，x+y+1=0；（2）8．

【解答】

【点评】

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发布：2025/1/2 19:0:1组卷：5引用：2难度：0.5

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1．若抛物线x²=4py过点（1，1），则抛物线的焦点坐标为

。
发布：2025/1/2 19:30:2组卷：7引用：1难度：0.7
解析
2．抛物线y²=4x的准线方程为（　　）
A．x=1 B．x=-1 C．y=1 D．y=-1
发布：2025/1/2 19:0:1组卷：64引用：6难度：0.9
解析
3．抛物线y²=-4x的焦点坐标为（　　）
A．（0，2） B．（-2，0） C．（0，-1） D．（-1，0）
发布：2025/1/2 19:0:1组卷：5引用：3难度：0.7
解析

设抛物线的对称轴为坐标轴，顶点为坐标原点，焦点在圆x2+y2+2x=0的圆心，过焦点作倾斜角为3π4的直线与抛物线交于A、B两点．（1）求直线和抛物线的方程；（2）求|AB|的长．