已知函数f（x）=12ax2-（2a+1）x+2lnx（a∈R）．
（1）若曲线y=f（x）在x=1和x=3处的切线互相平行，求a的值；
（2）求f（x）的单调性．
f
（
x
）
=
1
2
a
x
2
-
（
2
a
+
1
）
x
+
2
lnx
（
a
∈
R
）
【答案】见试题解答内容
【解答】
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