已知函数
f
（
x
）
=
1
3
x
3
+
1
2
a
x
2
+
bx
+
c
在x₁处取得极大值，在x₂处取得极小值，满足x₁∈（-1，0），x₂∈（0，1），则
b
+
1
a
+
2
的取值范围是（　　）

A．

（

，

）

B．（0，1）

C．

（

，

）

D．[1，3]

【答案】B

【解答】

【点评】

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发布：2024/4/20 14:35:0组卷：26引用：1难度：0.7

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1．函数f（x）=
1
3
x³+
1
2
bx²+cx+d在（0，2）内既有极大值又有极小值，则c²+2bc+4c的取值范围是（　　）
A．（0，
1
16
） B．（0，
1
4
） C．（0，
1
2
） D．（0，1）
发布：2024/11/14 10:0:1组卷：293引用：3难度：0.3
解析
2．已知a∈R，b≠0，若x=b是函数f（x）=（x-b）（x²+ax+b）的极小值点，则实数b的取值范围为（　　）
A．b＜1且b≠0 B．b＞1 C．b＜2且b≠0 D．b＞2
发布：2024/12/12 17:0:2组卷：299引用：4难度：0.5
解析
3．已知函数
f
（
x
）
=
（
x
2
-
4
x
+
4
）
e
x
-
a
3
x
3
+
a
x
2
+
1
，若f（x）在x=2处取得极小值，则a的取值范围是（　　）
A．（-∞，0] B．（0，e²） C．（-∞，1] D．（-∞，e²）
发布：2024/12/29 3:30:1组卷：96引用：4难度：0.3
解析

已知函数f（x）=13x3+12ax2+bx+c在x1处取得极大值，在x2处取得极小值，满足x1∈（-1，0），x2∈（0，1），则b+1a+2的取值范围是（ ）