阅读两位同学的探究交流活动过程：
a.小明在做分式运算时发现如下一个等式，并对它进行了证明．
x+2x+3-x+1x+2=1x+2-1x+3；①
b.小明尝试写出了符合这个特征的其他几个等式：
x+3x+4-x+2x+3=1x+3-1x+4；②
x+4x+5-x+3x+4=1x+4-1x+5；③
x+5x+6-x+4x+5=1x+5-1x+6；④
…
c.小明邀请同学小亮根据上述规律写出第⑤个等式和第n个等式（用含n的式子表示，n为正整数）；
d.小亮对第n个等式进行了证明．
解答下列问题：
（1）第⑤个等式是 x+6x+7-x+5x+6=1x+6-1x+7x+6x+7-x+5x+6=1x+6-1x+7；
（2）第n个等式是 x+n+1x+n+2-x+nx+n+1=1x+n+1-1x+n+2x+n+1x+n+2-x+nx+n+1=1x+n+1-1x+n+2；
（3）请你证明第n个等式成立．
x
+
2
x
+
3
-
x
+
1
x
+
2
=
1
x
+
2
-
1
x
+
3
x
+
3
x
+
4
-
x
+
2
x
+
3
=
1
x
+
3
-
1
x
+
4
x
+
4
x
+
5
-
x
+
3
x
+
4
=
1
x
+
4
-
1
x
+
5
x
+
5
x
+
6
-
x
+
4
x
+
5
=
1
x
+
5
-
1
x
+
6
x
+
6
x
+
7
x
+
5
x
+
6
1
x
+
6
1
x
+
7
x
+
6
x
+
7
x
+
5
x
+
6
1
x
+
6
1
x
+
7
x
+
n
+
1
x
+
n
+
2
x
+
n
x
+
n
+
1
1
x
+
n
+
1
1
x
+
n
+
2
x
+
n
+
1
x
+
n
+
2
x
+
n
x
+
n
+
1
1
x
+
n
+
1
1
x
+
n
+
2
【考点】分式的混合运算；规律型：数字的变化类．
【答案】-=-；-=-
x
+
6
x
+
7
x
+
5
x
+
6
1
x
+
6
1
x
+
7
x
+
n
+
1
x
+
n
+
2
x
+
n
x
+
n
+
1
1
x
+
n
+
1
1
x
+
n
+
2
【解答】
【点评】
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发布：2024/6/27 10:35:59组卷：959引用：4难度：0.5
