材料一:若a是正整数,a除以3的余数为1,则称a是“三拖一数”.例如:13是正整数,且13÷3=4⋯1,则13是“三拖一数”.
材料二:对于任意四位正整数p,p的千位数字为a、百位数字为b、十位数字为c、个位数材字为d,规定:F(p)=a+bc+d.
请根据以上材料,解决下列问题:
(1)判断:124,1838是不是“三拖一数”?并说明理由;
(2)若四位正整数p是“三拖一数”,p的千位数字的2倍与个位数字的和等于9,百位数字与十位数字的和等于8,F(p)是有理数,求所有满足条件的p.
a
+
b
c
+
d
F
(
p
)
【考点】因式分解的应用.
【答案】(1)124是“三拖一数”,1838不是“三拖一数”,理由见解析.(2)所有满足条件的p的值为1717、4081、4531.
【解答】
【点评】
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发布:2024/6/27 10:35:59组卷:80引用:2难度:0.6
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例如:M=2456,∵4-2=2×(6-5),∴2456是“星耀重外数”;又如M=4325,∵3-4≠2×(5-2),∴4325不是“星耀重外数”.
(1)判断2023,5522是否是“星耀重外数”,并说明理由;
(2)一个“星耀重外数”M的千位数字为a,百位数字为b,十位数字为c,个位数字为d,且满足2≤a≤b<c≤d≤9,记,当G(M)是整数时,求出所有满足条件的M.G(M)=49ac-2a+2d+23b-624发布:2025/6/9 16:0:2组卷:154引用:1难度:0.4