材料一：若a是正整数，a除以3的余数为1，则称a是“三拖一数”．例如：13是正整数，且13÷3=4⋯1，则13是“三拖一数”．
材料二：对于任意四位正整数p,p的千位数字为a、百位数字为b、十位数字为c、个位数材字为d,规定：F（p）=a+bc+d．
请根据以上材料，解决下列问题：
（1）判断：124，1838是不是“三拖一数”？并说明理由；
（2）若四位正整数p是“三拖一数”，p的千位数字的2倍与个位数字的和等于9，百位数字与十位数字的和等于8，F（p）是有理数，求所有满足条件的p.
a
+
b
c
+
d
F
（
p
）
【考点】因式分解的应用．
【答案】（1）124是“三拖一数”，1838不是“三拖一数”，理由见解析．（2）所有满足条件的p的值为1717、4081、4531．
【解答】
【点评】
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发布：2024/6/27 10:35:59组卷：80引用：2难度：0.6
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