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将正整数1,2,3,4,5,6,7,…,排成如图所示的数表.

(1)根据表中规律,可以发现数26位于第4行第2列,则数63位于
第8行第7列
第8行第7列

(2)求出数表中第n行所有数的和(用含n的式子表示);
(3)用如图所示的“T”字型分别框出一横行左右相邻的三个数和一竖列上下相邻的三个数,容易求出横行三个数的和与竖列三个数的和,分别记为S1,S2
①猜想S1,S2之间的关系
64n-28
64n-28

②任意平移“T”字型的位置,S1与S2之间的关系还成立吗?若成立,请通过计算说明理由;若不成立,请举例说明;
③S1,S2的和恰好为306时,对应的“T”字型框里最大的数字位于
第8行第4列
第8行第4列

【答案】第8行第7列;64n-28;第8行第4列
【解答】
【点评】
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发布:2024/6/27 10:35:59组卷:124引用:1难度:0.5
相似题
  • 1.在数的学习过程中,我们总会对其中一些具有某种特性的数充满好奇,如学习自然数时,我们发现一种特殊的自然数——“和平数”.
    定义:对于一个正整数m,若将其各个数位上的数字分别平方后取其个位数字,顺次排列后,得到一个新数n,则称n是m的“和平数”.
    例如:m=354,将其各个数位上的数字分别平方后得到的数为9,25,16,它们的个位数字依次为9,5,6,那么m=354的“和平数”n为956.
    (1)求178的“和平数”与2035的“和平数”;
    (2)若一个三位正整数x的“和平数”是195,求满足条件的所有x的值.

    发布:2025/6/8 20:0:1组卷:47引用:1难度:0.8
  • 2.观察下列各式:
    1
    1
    ×
    3
    =
    1
    2
    ×
    1
    -
    1
    3
    1
    3
    ×
    5
    =
    1
    2
    ×
    1
    3
    -
    1
    5
    1
    5
    ×
    7
    =
    1
    2
    ×
    1
    5
    -
    1
    7
    ,…,
    1
    99
    ×
    101
    =
    1
    2
    ×
    1
    99
    -
    1
    101
    ,…
    计算下列各题:
    1
    1
    1
    ×
    3
    +
    1
    3
    ×
    5
    +
    1
    5
    ×
    7
    +
    +
    1
    99
    ×
    101

    2
    1
    2
    ×
    6
    +
    1
    6
    ×
    10
    +
    1
    10
    ×
    14
    +
    +
    1
    2018
    ×
    2022

    发布:2025/6/8 22:30:1组卷:84引用:1难度:0.6
  • 3.按一定规律排列的单项式:a,-2a,4a,-8a,16a,-32a,64a,…,第2021个单项式是

    发布:2025/6/8 21:0:2组卷:236引用:3难度:0.5
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