如图，在Rt△AOB中，∠OAB=π6，斜边AB=4，D是AB的中点．现将Rt△AOB以直角边AO为轴旋转一周得到一个圆锥体，点C为圆锥体底面圆周上的一点，且∠BOC=90°．
（1）求该圆锥体的表面积；
（2）求异面直线AO与CD所成角的大小．
（3）若某动点在圆锥体侧面上运动，试求该动点从点C出发运动到点D所经过的最短距离．
π
6
【答案】（1）．
（2）．
arccos
6
4
（2）
2
5
-
2
2
【解答】
【点评】
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