在平面直角坐标系中，点A（a,0），点B（0，b）．且a,b满足（a-5）2+b+5=0．
（1）请直接写出点A点B两点的坐标：A （5，0）（5，0），B （0，-5）（0，-5）；
（2）如图1，点M为x轴正半轴上的一点，且位于点A的右边，点N为y轴正半轴上的一点，连接AB、AN、MN，线段MN交BA的延长线于点P，当点P是MN的中点，且S△BPM：S△AMN=2：1时，求ON的长．
（3）在（2）问的条件下，如图2，若点A在△OBM的OM边上运动，△ABM沿BA折叠得点M的对应点M′，连接M′N，在点A运动的过程中，若BM=5653，请直接写出M'N的最小值．
（
a
-
5
）
2
+
b
+
5
=
0
5
65
3
【考点】几何变换综合题．
【答案】（5，0）；（0，-5）
【解答】
【点评】
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发布：2024/4/20 14:35:0组卷：107引用：1难度：0.1
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1．如图①，在△ABC中，∠ABC=90°，AB=4，BC=3．点P从点A出发，沿折线AB-BC以每秒5个单位长度的速度向点C运动，同时点D从点C出发，沿CA以每秒2个单位长度的速度向点A运动，点P到达点C时，点P、D同时停止运动．当点P不与点A、C重合时，作点P关于直线AC的对称点Q，连接PQ交AC于点E，连接DP、DQ．设点P的运动时间为t秒，线段CE的长为y.
（1）求出y与t之间的函数关系式；
（2）当△PDQ为锐角三角形时，求t的取值范围；
（3）如图②，取PD的中点M，连接QM．当直线QM与△ABC的一条直角边平行时，直接写出t的值．发布：2025/5/26 8:0:5组卷：371引用：1难度：0.1 -
2．如图，两直角三角形ABC和DEF有一条边BC与EF在同一直线上，且∠DFE=∠ACB=60°，BC=1，EF=2．设EC=m（0≤m≤4），点M在线段AD上，且∠MEB=60°．
（1）如图1，当点C和点F重合时，=；AMDM
（2）如图2，将图1中的△ABC绕点C逆时针旋转，当点A落在DF边上时，求的值；AMDM
（3）当点C在线段EF上时，△ABC绕点C逆时针旋转α度（0＜α＜90°），原题中其他条件不变，则=．AMDM
发布：2025/5/26 11:0:2组卷：652引用：2难度：0.2 -
3．在△ABC中，AC=AB，∠CAB=120°，点D是边AB上的一动点．F是边CD上的动点．连接AF并延长至点E，交BC于G，连接BE．且∠E+∠BDF=180°，∠AFC=60°．
（1）如图1，若BC=6，BE=4，求CD的长．3
（2）如图2，若点D是AB的中点，求证：AE=DF+BF．3
（3）如图3，在（2）的条件下，将△BDE绕点B顺时针旋转，旋转中的三角形记作△D1BE1，取D1E1的中点为M，连接CM．当CM最大时，直接写出的值．AM2EM2
发布：2025/5/26 11:30:1组卷：164引用：1难度：0.1
