在用换元法解方程x2-3 x+3x2-3 x=4时，如果设y=x2-3x,那么原方程可化为关于y的方程是y2-4y+3=0y2-4y+3=0．
x
2
-
3
x
+
3
x
2
-
3
x
=
4
【考点】换元法解分式方程．
【答案】y2-4y+3=0
【解答】
【点评】
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发布：2025/6/16 15:0:2组卷：65引用：2难度：0.7
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1．阅读下面材料，解答后面的问题．解方程：
-x-1x=0．解：设y=4xx-1，则原方程化为：y-x-1x=0，方程两边同时乘y得：y2-4=0，解得：y=±2，经检验：y=±2都是方程y-4y=0的解，∴当y=2时，4y=2，解得x=-1，当y=-2时，x-1x=-2，解得：x=x-1x，经检验：x=-1或x=13都是原分式方程的解，∴原分式方程的解为x=-1或x=13．上述这种解分式方程的方法称为换元法．13
问题：
（1）若在方程=0中，设y=x-14x-xx-1，则原方程可化为：；x-1x
（2）若在方程中=0，设y=x-1x+1-4x+4x-1，则原方程可化为：；x-1x+1
（3）模仿上述换元法解方程：1-=0．3x+2-x+2x-1发布：2025/6/6 2:30:2组卷：555引用：1难度：0.5 -
2．已知方程
=2，如果设3x-1x2+1-3x2+33x-1，那么原方程可以变形成关于y的方程为．3x-1x2+1=y发布：2025/6/16 18:30:2组卷：652引用：3难度：0.7 -
3．若
，则4x2-4x=-1=（ ）2x发布：2025/6/12 21:30:1组卷：239引用：2难度：0.6
