在平面直角坐标系中，曲线C1经过伸缩变换x′=3x y′=2y
得到曲线C2，曲线C2的方程为x=1+cosα y=sinα
（α为参数），以坐标原点为极点建立极坐标系，曲线C3是由过极点且关于极轴对称的两条射线组成的图形AOB，其中∠AOB=π2．
（1）请写出曲线C1的普通方程和曲线C3的极坐标方程；
（2）已知点P在曲线C2上，|OP|=3，延长AO，BO分别与曲线C2交于M点N点，求△PMN的面积．
x ′ = 3 x |
y ′ = 2 y |
x = 1 + cosα |
y = sinα |
∠
AOB
=
π
2
|
OP
|
=
3
【考点】简单曲线的极坐标方程．
【答案】（1）（3x-1）2+4y2=1；和．
（2）．
θ
=
3
π
4
（
ρ
≥
0
）
θ
=
5
π
4
（
ρ
≥
0
）
（2）
1
2
【解答】
【点评】
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发布：2024/6/27 10:35:59组卷：20引用：2难度：0.6
