如图1，在平面直角坐标系中有一点A（2，2），将点A向左平移3个单位，再向下平移6个单位得到点B，直线l过点A、B，交x轴于点C，交y轴于点D，P是直线l上的一个动点，通过研究发现直线l上所有点的横坐标x与纵坐标y都是二元一次方程2x-y=2的解．
（1）直接写出点B，C，D的坐标：B （-1，-4）（-1，-4），C （1，0）（1，0），D （0，-2）（0，-2）；
（2）求三角形AOB的面积；
（3）如图2，将D点向左平移m个单位（m＞1）到E，连接CE，DG平分∠CDE交CE于点G，已知点F为x轴正半轴上一动点（不与C点重合），射线EF交直线AB交于点M，交直线DG于点N，试探究F点在运动过程中∠DMN、∠CFE、∠CME之间是否有某种确定的数量关系，若存在，请写出对应关系式并证明；若不存在，请说明理由．
【考点】一次函数综合题．
【答案】（-1，-4）；（1，0）；（0，-2）
【解答】
【点评】
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发布：2025/6/7 6:0:5组卷：91引用：1难度：0.3
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1．如图1，在平面直角坐标系中，直线L2：y=-
x+6与L1：y=12x交于点A，分别与x轴、y轴交于点B、C．12
（1）分别求出点A、B、C的坐标；
（2）若D是线段OA上的点，且△COD的面积为12，求直线CD的函数表达式；
（3）在（2）的条件下，设P是直线CD上的点，在平面内是否存在其它点Q，使以O、C、P、Q为顶点的四边形是菱形？若存在，求出点Q的坐标；若不存在，请说明理由．
发布：2025/6/7 23:30:2组卷：349引用：1难度：0.1 -
2．如图，在平面直角坐标系中，直线l1：y=与直线l2：y=kx+b（k≠0）相交于点A（a,3），直线l2与y轴交于点B（0，-5）．34x
（1）求直线l2的函数解析式；
（2）将△OAB沿直线l2翻折得到△CAB，使点O与点C重合，AC与x轴交于点D．求证：四边形AOBC是菱形；
（3）在直线BC下方是否存在点P，使△BCP为等腰直角三角形？若存在，直接写出点P坐标；若不存在，请说明理由．发布：2025/6/7 4:0:1组卷：793引用：4难度：0.1 -
3．如图，在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，四边形OABC是矩形，OA边在x轴的正半轴上，OC边在y轴的正半轴上，点B（6，4），点D在BC边上，且∠DOB=∠AOB．
（1）求直线OD的解析式；
（2）点P从D点出发，以每秒1个单位的速度沿射线DB运动，连接PA，设△PAB的面积为S，P点的运动时间为t秒，求S与t的函数关系式并直接写出自变量t的取值范围；
（3）在（2）的条件下，点P运动到BC的中点，E为AB上一点，连接OE，且∠COP=2∠EOA，连接PE，交BO于点M，求PM的长．
发布：2025/6/7 23:30:2组卷：47引用：1难度：0.3
