设二次函数f（x）满足条件：①当x∈R时，f（x）的最大值为0，②f（-x）=f（x+2）成立，③2f（2）+1=0；
（1）求f（x）的解析式；
（2）求f（x）+2＜0的解集；
（3）求最小的实数m（m＜-1），使得存在实数t,只要当x∈[m,-1]时，就有f（x+t）≥2x成立．
【考点】二次函数的性质与图象；函数解析式的求解及常用方法．
【答案】（1）f（x）=-（x-1）2；（2）{x|x＜-1或x＞3}；（3）-9．
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【解答】
【点评】
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发布：2024/6/27 10:35:59组卷：135引用：3难度：0.6
