已知等腰三角形的一边长为6，一个内角为60°，则它的周长是（ ）
【考点】等边三角形的判定与性质．
【答案】C
【解答】
【点评】
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发布：2024/4/20 14:35:0组卷：1529引用：8难度：0.9
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1．如图，在△ABC中，AB=AC，D、E是△ABC内的两点，AD平分∠BAC，∠EBC=∠E=60°．若BE=6cm,DE=2cm,则BC的长为（ ）发布：2025/6/12 19:30:2组卷：4270引用：22难度：0.7 -
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3．课本再现：（1）如图1，△ABC是等边三角形，DE∥BC，分别交AB，AC于点D，E．求证：△ADE是等边三角形．
（2）如图2，等边三角形ABC的两条角平分线相交于点D，延长BD至点E，使得AE=AD，求证：△ADE是等边三角形．课本中给出一种证明方法如下：
证明：∵△ABC是等边三角形，
∴∠A=∠B=∠C．
∵DE∥BC，
∴∠ADE=∠B，∠AED=∠C，
∴∠A=∠ADE=∠AED，
∴△ADE是等边三角形．
“想一想，本题还有其他证法吗？”给出的另外一种证明方法，请补全：
证明：∵△ABC是等边三角形，
∴∠B=∠C，∠A=60°．
∵DE∥BC，
∴∠B=∠ADE，∠C=①，
∴②=③，
∴AD=AE．（④）
∴△ADE是等腰三角形．
又∵∠A=60°，∴△ADE是等边三角形．发布：2025/6/11 11:30:1组卷：342引用：5难度：0.7
