如图所示为一质谱仪的结构简图，正对着竖直放置的两块平行金属板a、b间电压可以调节，相距为R。d1、d2分别为a、b板上的小孔，d1、d2、O三点共线，它们的连线垂直a、b,且d2O=R。以O为圆心、R为半径的圆形区域内存在磁感应强度为B、方向垂直纸面向外的匀强磁场。圆弧c为记录粒子位置的胶片，c上各点到O点的距离以及c两端点间的距离都为2R，c两端点的连线垂直a、b板。粒子经d1进入a、b间的电场后，通过d2进入磁场，粒子在d1处的速度和粒子所受的重力均不计。
（1）当a、b间的电压为U0时，粒子恰好打在c上的中点，求该粒子的荷质比；
（2）已知一质量为m0的粒子恰好打在c的最右侧端点，在相同的加速电压下，该粒子的一个同位素粒子恰好打在c的最左侧端点，求这个同位素粒子的质量；
（3）已知一质量为m、带电量为q的粒子从d1进入电场，当a、b间的电压不同时，粒子从d1到打在c上经历的时间t会不同，求t的最小值。
【答案】（1）当a、b间的电压为U0时，粒子恰好打在c上的中点，则该粒子的荷质比为；
（2）已知一质量为m0的粒子恰好打在c的最右侧端点，在相同的加速电压下，该粒子的一个同位素粒子恰好打在c的最左侧端点，则这个同位素粒子的质量；
（3）已知一质量为m、带电量为q的粒子从d1进入电场，当a、b间的电压不同时，粒子从d1到打在c上经历的时间t会不同，t的最小值为。
2
U
0
B
2
R
2
（2）已知一质量为m0的粒子恰好打在c的最右侧端点，在相同的加速电压下，该粒子的一个同位素粒子恰好打在c的最左侧端点，则这个同位素粒子的质量
1
9
m
0
（3）已知一质量为m、带电量为q的粒子从d1进入电场，当a、b间的电压不同时，粒子从d1到打在c上经历的时间t会不同，t的最小值为
（
3
3
+
π
）
m
3
q
B
【解答】
【点评】
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发布：2024/4/20 14:35:0组卷：68引用：3难度：0.3
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，不考虑P、Q两板电压的变化对磁场的影响，也不考虑粒子的重力及粒子间的相互影响，求：ml2qt02
（1）t=0时刻进入两板间的带电粒子射入磁场时的速度；
（2）匀强磁场的磁感应强度的大小及磁场区域的面积；
（3）t=t0时刻进入两板间的带电粒子在匀强磁场中运动的时间。
发布：2024/12/30 0:0:1组卷：89引用：2难度：0.7
