如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，E是BC的中点，以AC为直径的⊙O与AB边交于点D，连接DE．
（1）求证：DE是⊙O的切线；
（2）若CD=3cm,DE=52cm,求⊙O直径的长．
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发布：2024/6/27 10:35:59组卷：438引用：3难度：0.7
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1．如图，BD为△ABC外接圆⊙O的直径，且∠BAE=∠C．
（1）求证：AE与⊙O相切于点A；
（2）若AE∥BC，BC=2，AC=27，求AD的长．2发布：2025/6/25 7:0:2组卷：5887引用：16难度：0.3 -
2．如图，AD是⊙O的切线，切点为A，AB是⊙O的弦．过点B作BC∥AD，交⊙O于点C，连接AC，过点C作CD∥AB，交AD于点D．连接AO并延长交BC于点M，交过点C的直线于点P，且∠BCP=∠ACD．
（1）判断直线PC与⊙O的位置关系，并说明理由；
（2）若AB=9，BC=6．求PC的长．发布：2025/6/25 2:30:2组卷：3037引用：68难度：0.5 -
3．如图，在△ABC，AB=AC，以AB为直径的⊙O分别交AC、BC于点D、E，点F在AC的延长线上，且∠CBF=∠CAB．12
（1）求证：直线BF是⊙O的切线；
（2）若AB=5，sin∠CBF=，求BC和BF的长．55发布：2025/6/25 2:30:2组卷：9289引用：116难度：0.6
