已知函数f（x）=[x]+|sin
πx
2
|，x∈[-1，1]．其中[x]表示不超过x的最大整数，例如[-3.5]=-4，[2.1]=2．
（Ⅰ）试判断函数f（x）的奇偶性，并说明理由；
（Ⅱ）求函数f（x）的值域．

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发布：2024/4/20 14:35:0组卷：25引用：3难度：0.5

相似题

1．已知f（x）是定义在R上的奇函数，f（x）的图象关于x=1对称，当x∈（0，1]时，f（x）=e^x-1，则下列判断正确的是（　　）
A．f（x）的周期为4 B．f（x）的值域为[-1，1]
C．f（x+1）是偶函数 D．f（2021）=1
发布：2024/12/29 2:0:1组卷：266引用：5难度：0.5
解析
2．设函数
f
（
x
）
=
（
x
+
1
）
（
x
+
a
）
x
为奇函数，则实数a的值为（　　）
A．0 B．1 C．-1 D．2
发布：2024/12/29 13:0:1组卷：819引用：4难度：0.5
解析
3．定义在R上的奇函数f（x）满足f（x-2）=-f（x），则f（2022）=（　　）
A．0 B．1 C．-1 D．2022
发布：2025/1/4 5:0:3组卷：184引用：1难度：0.7
解析

A．f（x）的周期为4	B．f（x）的值域为[-1，1]
C．f（x+1）是偶函数	D．f（2021）=1

已知函数f（x）=[x]+|sinπx2|，x∈[-1，1]．其中[x]表示不超过x的最大整数，例如[-3.5]=-4，[2.1]=2．（Ⅰ）试判断函数f（x）的奇偶性，并说明理由；（Ⅱ）求函数f（x）的值域．