已知曲线C的参数方程是x=acosφ y=3sinφ
（φ是参数，a＞0），直线l的参数方程是x=3+t y=-1-t
（t是参数），曲线C与直线l有一个公共点在x轴上，以坐标原点为极点，x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系．
（Ⅰ）求曲线C的极坐标方程；
（Ⅱ）若点A（ρ1，θ），B（ρ2，θ+2π3），C（ρ3，θ+4π3）在曲线C上，求1|OA|2+1|OB|2+1|OC|2的值．
x = acosφ |
y = 3 sinφ |
x = 3 + t |
y = - 1 - t |
B
（
ρ
2
，
θ
+
2
π
3
）
C
（
ρ
3
，
θ
+
4
π
3
）
1
|
OA
|
2
+
1
|
OB
|
2
+
1
|
OC
|
2
【考点】参数方程化成普通方程．
【答案】（Ⅰ）；（Ⅱ）．
x
2
4
+
y
2
3
=
1
7
8
【解答】
【点评】
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发布：2024/6/27 10:35:59组卷：5引用：1难度：0.5
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1．在平面直角坐标系xOy中，已知曲线C1：
（t为参数），以坐标原点O为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C2：ρ=2acosθ（a＞0）．x=t,y=2t2-t+32
（1）求曲线C1的极坐标方程和曲线C2的直角坐标方程；
（2）设射线与C1相交于A，B两点，与C2相交于M点（异于O），若|OM|=|AB|，求a.θ=π3（ρ≥0）发布：2024/12/29 6:30:1组卷：153引用：8难度：0.7 -
2．直线l：
（t为参数，a≠0），圆C：x=a-2t,y=-1+t（极轴与x轴的非负半轴重合，且单位长度相同）．ρ=22cos（θ+π4）
（1）求圆心C到直线l的距离；
（2）若直线l被圆C截得的弦长为，求a的值．655发布：2024/12/29 10:0:1组卷：56引用：6难度：0.5 -
3．已知三个方程：①
②x=ty=t2③x=tanty=tan2t（都是以t为参数）．那么表示同一曲线的方程是（ ）x=sinty=sin2t发布：2025/1/7 22:30:4组卷：105引用：2难度：0.7
