如图，四棱锥P-ABCD中，PD⊥平面ABCD，四边形ABCD是菱形，∠BAD=45°，PD=AD=5，点E，F分别在棱AB，PC上，且AE：AB=PF：FC=_2021-2022学年新疆喀什地区泽普县职业技术高中高二（上）月考数学试卷（12月份）

如图，四棱锥P-ABCD中，PD⊥平面ABCD，四边形ABCD是菱形，∠BAD=45°，PD=AD=5，点E，F分别在棱AB，PC上，且AE：AB=PF：FC=2：3．
（1）证明：PA∥平面DEF；
（2）求四棱锥F-BCDE的体积．

【答案】见试题解答内容

【解答】

【点评】

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发布：2024/6/9组卷：1引用：1难度：0.5

相似题

1．在三棱锥P-ABC中，D，E，F分别为棱AB，CP，AC的中点．
（1）求证：PA∥平面DEF；
（2）若面PAC⊥底面ABC，BC⊥AC，△ACP为等边三角形，求二面角E-FD-B的大小，
发布：2024/7/20组卷：1引用：1难度：0.5
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2．已知直线l和三个不重合的平面α、β、γ，下列说法正确的是（　　）
A．若α⊥β，l⊂β，则l⊥α B．若l∥α，l⊂β，则α∥β
C．若α∥β，l⊂α，则l∥β D．若α⊥β，β⊥γ，则α⊥γ
发布：2024/7/21组卷：24引用：1难度：0.8
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3．如图，四棱柱ABCD-A₁B₁C₁D₁中，侧面AA₁D₁D为矩形，AB⊥平面AA₁D₁D，CD⊥平面AA₁D₁D，E、F分别为A₁B₁、CC₁的中点，且AA₁=CD=2，AB=AD=1．
（1）求证：EF∥平面A₁BC；
（2）求D₁到平面A₁BC₁的距离．
发布：2024/7/20组卷：0引用：1难度：0.5
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A．若α⊥β，l⊂β，则l⊥α	B．若l∥α，l⊂β，则α∥β
C．若α∥β，l⊂α，则l∥β	D．若α⊥β，β⊥γ，则α⊥γ