小学里我们都学过乘法分配律的逆运算：a×b±a×c=a×（b±c），它在我们初中有理数运算及今后所学的数与式的运算中也适用，甚至可以推广到几何里面．如果我们把a用

1

2

来表示，则上述式子可改成

1

2

b±

1

2

c=

1

2

（b±c），用文字可以简单地写为：两数各一半的和（差）等于这两数和（差）的一半．

（1）如图①，已知线段AB上有两点C、D，AD=2cm,AC=BD=8cm,M、N分别为AC、AD的中点，则线段MN=

3

3

cm；K为线段BD的中点，则线段NK=

5

5

cm,线段MK=

2

2

cm.
（2）如图②，∠AOB=α，OM平分∠AOC，ON平分∠BOC，求∠MON的度数，写出解答过程．