完成下面的证明：已知，如图，AB∥CD∥GH，EG平分∠BEF，FG平分∠EFD
求证：∠EGF=90°
证明：∵HG∥AB（已知）
∴∠1=∠3两直线平行、内错角相等两直线平行、内错角相等
又∵HG∥CD（已知）
∴∠2=∠4
∵AB∥CD（已知）
∴∠BEF+∠EFD∠EFD=180°两直线平行、同旁内角互补两直线平行、同旁内角互补
又∵EG平分∠BEF（已知）
∴∠1=12∠BEFBEF
又∵FG平分∠EFD（已知）
∴∠2=12∠EFDEFD
∴∠1+∠2=12（∠BEF+∠EFD∠BEF+∠EFD）
∴∠1+∠2=90°
∴∠3+∠4=90°等量代换等量代换即∠EGF=90°．
1
2
1
2
1
2
【考点】平行线的性质．
【答案】两直线平行、内错角相等；∠EFD；两直线平行、同旁内角互补；BEF；EFD；∠BEF+∠EFD；等量代换
【解答】
【点评】
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发布：2024/12/23 9:0:2组卷：3882引用：39难度：0.7
